• Fonctions à plusieurs variables : définitions; limite et continuité; dérivation; différentiation; intégrales multiples ;
• Analyse vectorielle : champs de vecteurs en coordonnées cartésiennes; gradients, rotationnels; divergence et laplacien en coordonnées curvilignes ;
• Intégrales curvilignes : longueur d'une courbe; opérateur intégral curviligne et théorème du gradient; intégrales de surface et théorèmes de Green et de Stokes; théorème de Gauss-Ostrogradski ;
• Equations aux dérivées partielles : équations aux dérivées partielles hyper-homogènes, équations aux dérivées partielles quasi-linéaires, classification des équations aux dérivées partielles d'ordre 2, équation des ondes, équation de la chaleur, équations de Laplace et de Poisson.

A la suite de ce cours l'étudiant aura acquis une maîtrise dans la manipulation des outils mathématiques suivants :

• Fonctions à plusieurs variables ;
• Gradients, divergences, rotationnels et laplaciens dans des systèmes de coordonnées les plus usuels ;
• Intégrales multiples et théorèmes fondamentaux associés ;
• Méthodes pour résoudre des équations aux dérives partielles d'ordre 1 et ordre 2 liées à des problèmes de physique réalistes.