Rappels sur la différentiabilité et les normes d'applications linéaires. Point fixe dans les espaces métriques complets, théorème d'inversion locale, de la fonction implicite.
Différentielles d'ordre supérieur. Intégrales multiples : changements de variables, théorème de Fubini (admis), calculs d'aires, de volumes et de centres de gravité.